在题为《广义度量空间》的报告中，林寿教授首先介绍了广义度量空间的来源，且其以映射与覆盖作为工具；其次介绍了度量空间中一些拓扑空间的关系和研究模式，他认为最优秀的广义度量空间: σ空间；最后讲述了对该方向研究做出重要贡献的拓扑学者，且列出目前仍未解决的一些问题和介绍了国外一些著名的拓扑学家。

    在题为《20世纪数学学派》的报告中，林寿教授首先介绍了两本书籍，即二十世纪数学史话和布尔巴基学派的兴衰；其次介绍了17世纪以来世界数学中心的迁移，并认为可以从世界科学中心的迁移去看数学、文化、经济中心的变迁，另一方面简单介绍了从17世纪到19世纪的世界各地著名的数学家；接着介绍了20世纪的数学学派，分别是哥廷根数学学派、波兰数学学派、苏联数学学派、布尔巴基数学学派、美国学派，从不同学派的聚集地大学、代表刊物的创立及带头数学家三个方面去作介绍；最后对中国代表数学家、中国科学院士、中国最高科学技术奖等进行相关介绍。

    在题为《默比乌斯带》的报告中，林寿教授首先介绍了拓扑变换，其次通过何谓拓扑展开讲述，讲述了如何由数轴的绝对值概念抽象出距离的概念，从而实现实直线空间过渡到度量空间X的构造，并指出实直线中的开区间概念是不满足“开区间的并仍是开区间”的性质，而度量空间的开集概念是满足这个性质的；接着利用图像形象地解释了拓扑空间中的连续与数学分析中的连续概念的差异，因此引出了同胚的概念和同胚下的拓扑不变性质；最后介绍了拓扑的起源，即默比乌斯带、克莱因瓶及庞加莱的《位置分析》，并通过形象的剪纸活动展示了莫比乌斯带的神奇之处。在整个报告期间，林寿教授反复提及在拓扑家眼里最关注的点就是该东西有几个“洞”，这些东西是否同胚。

    报告结束后，在场师生就相关研究问题进行了探讨和交流。